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¿Sabemos calcular el rendimiento del corredor de montaña en cifras?

Gráficos de Excel para corredores de montaña, por Francisco Salas

 

Siempre decimos que las sensaciones del corredor de montaña son las que al final, suelen prevalecer a la hora de saber si este está sacando o no provecho de su entrenamiento. En este caso, aplicar el sentido común es una buena manera de “aligerar” la presión que en general, nos autoimponemos. Pero hay corredores a los cuales les gusta saber cuál es la verdadera realidad de su rendimiento, y para ello que mejor que reconvertir este, en cifras y cálculos en hojas de Excel. En ellas encontraremos la verdad más objetiva de todas.

Hace semanas que nuestro amigo Francisco Sala, corredor de montaña, Ingeniero y Responsable de Informática e I+ D en una empresa textil de Banyeres, Alicante, decidió plasmar en un artículo, algunos datos y gráficos en Excel que según él, “he venido utilizando desde hace tiempo en mis entrenamientos, pues además de saber de entrenamiento, material o alimentación, al corredor también le viene bien conocer algunos conceptos técnicos que nos hagan ver nuestra realidad, y nos ayuden a mejorar”:

Echando un vistazo a las webs de Kilian y Krupicka llama la atención que cuando describen sus entrenamientos no hablan de distancias y ritmos sino de tiempos y desnivel acumulado. Parece razonable cuando sabemos que la mayoría de sus entrenamientos los hacen en la montaña donde los kilómetros y el ritmo pasan a un segundo plano y la gracia está en ver qué desnivel son capaces de salvar en determinado período de tiempo. Esta información nos da una idea del volumen de entrenamiento, pero si queremos profundizar un poco más, no estaría de más, el realizar algunos cálculos adicionales.

Lo que no se mide no se controla y lo que no se controla acaba por degradarse. Gracias a los avances tecnológicos los corredores disponemos de una gran cantidad de información sobre nuestros entrenamientos y competiciones. Los relojes con GPS son capaces de registrar una gran cantidad de información que conviene ser analizada y estudiada para conocer tanto la evolución de nuestro entrenamiento como incluso ser capaces de predecir nuestro desempeño en una determinada carrera. El potencial de esta información para mejorar la planificación del entrenamiento y para guiar a los corredores hacia la consecución de sus objetivos, es enorme. Y la mejor forma de aprovechar este potencial es utilizando una herramienta al alcance de la mano de todo, como las hojas de cálculo Excel y sobre todo sus gráficos.

 

Veamos cómo se podría hacer..

Partimos de la base de que hemos estado entrenando durante un período de tiempo más o menos largo (pongamos 6 meses o 24 semanas) y que hemos ido recogiendo semanalmente la información básica de estos entrenamientos como distancia, tiempo y desnivel positivo acumulado. Aunque a Kilian no le guste hablar de kilómetros, vale la pena incluirlo en nuestro análisis ya que lo enriquece mucho. Además cuando nos referimos a una carrera lo hacemos siempre hablando de kilómetros y desnivel. Eso es lo que es igual para todos, el tiempo dependerá de nuestra capacidad para ir más o menos rápido.

A partir de estos tres únicos parámetros es posible enriquecer nuestro análisis en gran medida realizando unos cálculos elementales.

Por ejemplo, para conocer la velocidad media en km/h tendremos de dividir la distancia entre el tiempo. ¿Pero qué ocurre si dividimos tal cual la distancia de la primera semana entre el tiempo?

Si hacéis la prueba comprobaréis que el resultado en formato número es 248 km/h que ni por asomo se corresponde con la realidad. Esto es así porque Excel considera que la unidad corresponde a un día. Por ejemplo si a una fecha le sumamos 1 la fecha se incrementa en un día. Por tanto un día equivale a 1 y como un día tiene 24 horas una hora equivale a 1/24 o 0.4166 unidades decimales. Así nuestra fórmula para calcular la velocidad media en km/h sería = B2/(C2 x 24) cuyo resultado para la primera semana debe ser 10’35 km/h.

Menos problemas tendremos para calcular el ritmo medio en minutos por km ya que dividiendo directamente las columnas C y B con la fórmula =C2/B2 obtendremos el valor en formato hora de 0:05:48 min/km.

Ahora bien, ¿qué ocurre si partimos de un valor de ritmo de 0:05:19 min/km y queremos saber a qué velocidad corresponde en km/h? La lógica nos dice que debemos dividir 60 entre el valor de ritmo en minutos por km ya que una hora tiene 60 minutos. De nuevo, el resultado en formato número no se corresponde con la realidad ya que, como veíamos, en Excel un día equivale a 1, una hora equivale a 1/24 y un minuto equivale a 1/1440. Teniendo en cuenta esto nuestra fórmula para pasar de min/km a km/h debería ser :

60 / ( Ritmo x 1440) o lo que lo mismo, 1/ (Ritmo x 24).

 

¿Cómo calcular valores que indiquen la calidad del entrenamiento?

Hechas estas consideraciones estamos en condiciones de calcular una serie de parámetros que nos darán una información valiosa sobre la calidad del entrenamiento. Es decir a los indicadores de volumen como distancia, tiempo y desnivel añadiremos otros indicadores de calidad como:

La distancia media por día, la velocidad media, el ritmo medio, el desnivel por kilómetro, el desnivel por día o el desnivel por hora que somos capaces de realizar.

Para ello añadiremos la columna E con el número de días que hemos entrenado y utilizaremos las siguientes fórmulas.

 

Si arrastramos las fórmulas para el resto de semanas obtendremos una tabla con los siguientes valores:

 

Partiendo de nuestros tres parámetros básicos la información se ha multiplicado y aunque todavía es manejable resulta complejo comprender cuál ha sido la evolución de nuestros entrenamientos. En este punto, entran en juego los gráficos de evolución que nos ayudan a captar visualmente como se han comportado estos parámetros a lo largo del tiempo.

Ahora, seleccionando los datos y ejecutando el asistente de gráficos de Excel nos permitirá crear un gráfico en unos cuantos sencillos pasos. Por ejemplo, si creamos un gráfico de barras de las distancias recorridas cada semana (el análisis es equivalente si utilizamos tiempo en lugar de distancia) obtendremos un gráfico como el siguiente.

 

Con un primer golpe de vista vemos que empezamos bastante estables con una distancia semanal por encima de los 80 km y luego hemos ido bajando el kilometraje progresivamente para luego subir algo aunque de manera más irregular. Estas variaciones a la baja pueden deberse a un período de regeneración programado, a semanas de competición donde bajamos el volumen o incluso a lesiones. Independientemente de la variación lo importante es que sepamos la causa de la variación para poder extraer el máximo de nuestro análisis.

Pero todavía podemos enriquecer más el análisis añadiendo al gráfico una línea de tendencia que nos indique hacia dónde nos dirigimos. Una línea de tendencia es una recta que se calcula a partir de un método matemático que ajusta al mínimo las diferencias entre cada uno de los puntos del gráfico y la recta. Esta, nos dará información sobre si la tendencia es alcista o bajista e incluso, conociendo la ecuación de esa recta, podremos prever cuál sería el valor de la siguiente semana si la tendencia se mantiene. Más adelante veremos como esta ecuación puede sernos de utilidad. Para presentar esta línea de tendencia en el gráfico anterior pulsamos el botón derecho sobre cualquiera de las barras del gráfico y elegimos la opción “Agregar línea de tendencia”. Elegiremos tipo de tendencia lineal y marcamos la opción “Presentar ecuación en el gráfico”. El resultado debe ser parecido al siguiente:

Como vemos, nuestras sospechas anteriores se confirman. La tendencia es negativa, y es que cada semana hemos ido reduciendo el volumen en kilómetros. Sin embargo el corredor inteligente debería levantar la mano para protestar argumentando que podrían establecerse dos tendencias, una primera descendente hasta la semana 12 y otra ascendente hasta la semana 19 y de nuevo una bajada. Efectivamente esa es la realidad y la forma de representarlo gráficamente es añadir una línea de tendencia del tipo “Media móvil”. Esta media móvil calcula y presenta en el gráfico el valor medio de los últimos períodos, tantos como nosotros le indiquemos en el apartado “Período”. Por ejemplo si utilizamos los 3 últimos períodos obtendríamos la siguiente gráfica. Nótese que la línea comienza en la semana 3 ya que le hemos dicho que utilice tres períodos para calcular el valor medio de las distancias semanales.

Pero vayamos un paso más allá y establezcamos el valor medio de volumen, en nuestro caso distancia, que hemos cubierto en las 24 semanas de entrenamiento para poder ver si hemos estado por encima o por debajo de la media semanal. Lo primero que tendremos que hacer es calcular el promedio de estas 24 semanas y añadirlo en una columna nueva de nuestra hoja de cálculo. Para ello utilizaremos la fórmula PROMEDIO($B$2:$B$25) y arrastraremos la fórmula para las 24 semanas. Posteriormente modificaremos la selección de datos del gráfico anterior añadiendo una nueva serie en la que seleccionaremos los valores de la nueva columna añadida que se corresponden con el valor medio y, por último, cambiaremos el tipo de gráfico a Línea pulsando el botón derecho sobre cualquiera de los datos del promedio. El resultado debe ser el siguiente:

En este gráfico se puede apreciar que hemos estado unas 11 semanas por encima de la media y otras 14 por debajo del valor medio de volumen, sobre todo en el período que va de la semana 6 a la 14. Este mismo tipo de gráfico nos serviría para marcar un objetivo mínimo de volumen. Para ello, en lugar de calcular un promedio deberíamos añadir una columna con un valor constante de kilómetros semanales y controlaríamos semanalmente si hemos llegado al mínimo establecido previamente o no. Marcando tanto un mínimo como un máximo tendríamos una horquilla o un margen de volumen en el que deseamos estar. Estos valores fijarían unos límites de control para evitar de esta manera tanto el entrenamiento por defecto como por exceso. El cálculo de estos valores no debe ser arbitrario sino estar basado tanto en el valor promedio objetivo como en las desviaciones respecto a ese valor promedio pero este tema merece tratamiento aparte.

En la gráfica anterior se muestra como marcando un límite de control superior de 14 km por encima de la media de 66 km semanales y un límite de control inferior de 14 km por debajo de la media, nuestros entrenamientos se han situado dentro del margen deseado en la mayor parte de las ocasiones, aunque excepto en 4 ocasiones por defecto, y en 5 ocasiones por exceso.

No hace falta decir que todo lo anterior referido a distancia se puede aplicar de igual manera a otros indicadores de volumen como también a los indicadores de calidad referidos anteriormente. Además, hasta este punto todo lo explicado es de utilidad tanto para corredores en general, sean de montaña o no, como para ciclistas. Sin embargo, los corremontañeros no nos ejercitamos en un medio plano y estable sino que nuestra característica principal es la acumulación de desniveles lo cual añade un ingrediente adicional que permite que el análisis sea mucho más rico.

 

Relación entre velocidad y desnivel positivo

Nadie discutirá que a medida que aumenta la pendiente del terreno por el que corremos nuestra velocidad disminuye. Por esta razón Kilian y Krupicka prefieren hablar de horas y desniveles antes que de kilómetros y velocidades. Sin embargo, es posible evaluar nuestro rendimiento incluyendo en nuestro análisis tanto las horas y los desniveles como los kilómetros. Lo podemos hacer utilizando los gráficos de dispersión que analizan la relación entre dos variables, en nuestro caso, la velocidad y la pendiente. Nuestro rendimiento vendrá marcado por tanto, por la mayor o menor velocidad con la que somos capaces de subir una pendiente. ¿No os recuerda esto a aquellas clases de física de bachillerato en las que había que resolver problemas de cuerpos que suben y bajan por planos inclinados con una velocidad determinada? Pues por ahí van los tiros…

Pero que no cunda el pánico. No hay que resolver ninguna ecuación con senos y cosenos ni nada por el estilo. Por el momento será suficiente quedarnos con una idea que conocemos bien. Para una pendiente determinada un corredor será mejor si es capaz de desarrollar una mayor velocidad que otro. Siguiendo con nuestro ejemplo representemos el gráfico de dispersión que relaciona la columna de velocidad con la columna de desnivel por kilómetro o pendiente. Seleccionamos las dos columnas y ejecutamos el asistente para gráficos eligiendo el tipo “XY (Dispersión)”.

Este gráfico presenta una serie de puntos que vienen dados por la unión de parejas de valores de velocidad y desnivel por kilómetro. Como hemos hecho anteriormente añadimos una línea de tendencia y mostramos la ecuación en el gráfico. Lo que se aprecia en el gráfico es algo que se podía intuir a priori. A medida que aumenta la pendiente nuestra velocidad va bajando y además parece que lo haga de manera más o menos lineal. De aquí se pueden extraer algunas conclusiones interesantes.

Las dos primeras se desprenden de la ecuación de la recta de tendencia que es el modelo que refleja el entrenamiento de estas 24 semanas. De nuevo volvemos a las clases de bachillerato. En esta ocasión a las de matemáticas. El valor -0.0932 es la pendiente de la recta que es negativa porque la relación entre velocidad y pendiente es inversa, es decir, la velocidad disminuye a medida que aumenta la pendiente. El valor nos dice que nuestra velocidad disminuye en 0.0932 km / h por cada incremento unitario de pendiente. O lo que es lo mismo, si la pendiente por la que corremos pasa de 20 a 30 metros / km nuestra velocidad media se verá reducida casi 1 km / h. Esto puede ser de gran utilidad para prever nuestro desempeño en competiciones donde lo único que conocemos son los kilómetros y el desnivel positivo acumulado y por tanto es fácil calcular la pendiente media dividiendo el último entre los primeros.

 Por ejemplo, la Maratón del Aneto con 42 km y 1950 metros de desnivel positivo tiene una pendiente media positiva de 46.4 metros /km y por tanto, nuestra velocidad media debería ser de 8’ 91 km/h o 6’44’/km y nuestro tiempo total estimado sería de 4h 43’. Por otro lado, de acuerdo con nuestra recta de rendimiento, cuando x = 0, es decir, cuando la pendiente es cero y corremos por terreno llano nuestra velocidad media debe ser de 13’237 km/h o un ritmo de 4’32’ / km

Hay que reconocer que nuestro modelo presenta algunas limitaciones:

La primera de ellas hace referencia a los extremos. Aunque parece razonable que se pueda correr de media a 4’32’’/km en terreno llano no pasa lo mismo cuando las pendientes son considerables. Por ejemplo, si aplicamos el mismo razonamiento que hemos seguido para el Maratón del Aneto, a una prueba como el Kilómetro Vertical del Puig Campana con 3.6 km y 1020 de desnivel positivo , la velocidad estimada tendría un valor negativo de -13’17 km/h. La verdad es que subiendo el Puig Campana hay veces que vas más para atrás que para adelante, pero está claro que el modelo no se puede aplicar en estos casos. Se puede hacer siempre y cuando el número de entrenamientos sea suficiente y comparables con la competición tanto en duración y como en desniveles.

Otro factor que influye es el tipo de terreno por el que se transita, ya que no es lo mismo correr por una pendiente elevada de rocas sueltas que por una pendiente asfaltada o de buen pisar. La pendiente puede ser la misma pero la velocidad seguro que es mucho menor en el primer caso que en el segundo. Además hay que tener en cuenta que nuestra actividad es también una actividad social y que correr por la montaña es mucho más divertido cuando se hace en grupo que en solitario. Esto supone que nuestro ritmo se adaptará al ritmo del grupo y puede introducir un valor que represente poco el estado de forma de un corredor tanto si vamos más rápido de lo normal como si vamos más lentos. Dicho esto, conviene decir que estos pequeños inconvenientes no afectaran demasiado cuando lo que se está analizando son valores medios en los que estas variaciones quedarán atenuadas si el número de datos que incluye nuestro análisis es lo suficientemente grande.

Disponer de un año de datos de entrenamientos, hará que los valores anormalmente altos y bajos se vayan compensando y el análisis se ajuste más a la realidad y sea por tanto de utilidad. Incluso es recomendable descartar estos valores anormalmente altos o bajos.

 

¿Cómo saber si hemos mejorado en 24 semanas de entrenamiento?

Pero vayamos un poco más lejos y dividamos nuestro gráfico de dispersión en dos períodos. El primero que vaya desde la semana 1 a la semana 13 y el segundo desde la 14 a la 24. Si representamos estos dos períodos en un gráfico de dispersión utilizando dos series diferentes y añadimos las líneas de tendencia de cada una de los períodos nos llevaremos una sorpresa.

Parece claro en el período 2 hemos entrenado más rápido que en el período 1. Al margen de las consideraciones hechas con anterioridad, podemos afirmar con bastante certeza que nuestro rendimiento ha aumentado. Somos capaces de ir más rápido en un rango de pendientes similares. ¿Cuánto más rápido? Algo más de medio kilómetro por hora que se corresponde con la diferencia entre el 13.727 y 13.151 de las ecuaciones de las rectas. La recta que mide nuestro rendimiento se ha desplazado hacia arriba y esto es buena señal, vamos por buen camino. Está claro que para correr más rápido en competición hay que entrenar más rápido y esta es una buena manera de establecer tanto el punto de partida como el objetivo al que pretendemos llegar.

Nadie mejor que uno mismo para conocer las sensaciones sobre si estamos mejor o peor que hace un año, pero a buen seguro que estas herramientas y las cifras resultantes de su utilización, pueden ser de gran ayuda a muchos corredores de montaña y a sus entrenadores.

 

 

 

 

 

Texto: Francisco Salas

Imágenes: Francisco Salas/Jordi Saragossa/Luis Escobar/Org.WS100

 

 

 

 

 

 

 

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